Das erste Buch wiederholt zu Studienbeginn in einem MINT-Fach die nötige Mathematik, das zweite gibt einen Überblick über Methoden der Datenanalyse.

Für alle Mathematiker, Informatiker, Naturwissenschaftler und Techniker bildet die Mathematik das Fundament ihrer Profession. Wer ein Studium in einem der MINT-Fächer aufnehmen will, sollte in Mathe also einigermaßen sattelfest sein. Ist man sich da nicht ganz sicher, hilft das vorliegende Buch effektiv beim Auffrischen der Kenntnisse.

“Fit fürs Studium – Mathematik” eignet sich sehr gut für das selbstständige Wiederholen des Schulstoffs. So sind den ersten zehn Kapiteln kleine Aufgaben vorangestellt, die es erlauben zu testen, wie viel Wissen der angehende Studiosus noch rekapitulieren kann und wo eventuelle Lücken lauern. Am Kapitelende gibt es dann noch einmal Aufgaben und zum Vergleich die korrekten Lösungen – damit lässt sich das Gelernte festigen. Die Erläuterungen sind durchweg gut verständlich und werden durch eine Vielzahl von Illustrationen noch anschaulicher.

Thematisch geht es kreuz und quer durch die Mathematik. Das erste Kapitel widmet sich der Mengenlehre, es folgt eine Einführung in die Grundlagen der Algebra inklusive Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz, binomischen Formeln, Brüchen, Wurzeln und Potenzen. Im Anschluss geht es um Gleichungen und Ungleichungen inklusive linearer Gleichungssysteme. Weiter geht es mit Funktionen im kartesischen Koordinatensystem samt Parabel- und Kreisfunktionen. Das folgende Kapitel wendet sich der Exponentialfunktion und dem Logarithmus zu. Danach ist die Trigonometrie an der Reihe: Winkelfunktionen sowie der Satz des Pythagoras sind hier die Stichworte.

Es schließt sich ein Kapitel über eine wichtige Anwendung der Mathematik an: die Maßeinheiten. Es folgen kurze Ausführungen zur Flächen- und Volumenberechnung. Im Anschluss dreht sich alles um das weite Feld der Statistik: Mittelwerte, Standardabweichung, Normalverteilung, Wahrscheinlichkeitsrechnung markieren hier die Eckpunkte des Pensums. Danach führt der Weg wieder zu einem neuen Ausgangspunkt: Logik und boolesche Algebra sind nun das Thema. Abschließend nehmen sich die Autoren mathematische Beweise vor.

Damit sind die Grundlagen erledigt, Teil zwei widmet sich der Analysis: Zahlenfolgen, Grenzwerte, Stetigkeit und Monotonie, Ableitungen von Funktionen werden thematisiert, bis hin zur Funktionengeometrie und Kurvendiskussion. Das bereitet den Lernenden auf die folgende Integralrechnung vor, die ein paar Beispiele aus der Physik abrunden. Es schließen sich Erklärungen zu Differentialgleichungen an. Teil drei des Buchs nimmt sich dann zu guter Letzt noch die lineare Algebra vor: Vektor- und Matrixrechnung, Eigenwerte und Determinanten, mehrdimensionale Analysis und analytische Geometrie sind hier einige der Stichworte.

Datenanalyse

“Einführung in Data Science” will anhand von Python in einige grundlegende Konzepte der Datenanalyse einführen. Damit jeder folgen kann, ohne andere Literatur zur Hand nehmen zu müssen, steht der Datenanalyse ein Crashkurs in der Skripting-Sprache voran. Das hilft zwar vielleicht beim Lesen der Codebeispiele, zum Python-Experten mutiert man so jedoch nicht. Vielleicht sogar noch drastischer zeigt sich das Dilemma bei einem zweiten integrierten Schnellkurs: Datenbanken und SQL auf weniger als 20 Seiten, wo mehrere Hundert Seiten starke Wälzer sich desselben Themas annehmen.

Auch die eigentlichen Verfahren der Datenanalyse kann das Buch nur in einer Kurzvorstellung demonstrieren. Immerhin enthält jedes Kapitel am Ende Verweise auf weiterführendes Material. Im einzelnen geht es um die Grundlagen maschinellen Lernens, das Vorhersagemodell der k-nächsten Nachbarn, Naive-Bayes-Klassifikatoren sowie lineare, multiple und logistische Regressionsrechnung. Dazu gibt es jeweils Codebeispiele, und es werden bekannte Beispieldatensätze verwendet.

Weitere Kapitel behandeln Entscheidungsbäume, neuronale Netze, Deep Learning und Clustering. Bei Letzterem stellt das Buch von den zahlreichen infrage kommenden Algorithmen nur einen vor, k-Means. Weiter geht es mit einem Ausflug zur linguistischen Datenverarbeitung, gefolgt von je einem Kapitel zu Graphenanalyse und Empfehlungssystemen. Abschließend geht das Buch noch kurz auf das Map-Reduce-Verfahren ein und diskutiert zum Schluss sogar noch Datenethik.

Damit liefert “Einführung in Data Science” einen breiten und vielseitigen Überblick – um den Preis, an keiner Stelle in die Tiefe zu gehen. Das erleichtert eine erste Orientierung, danach aber wird man auf weiterführende Literatur angewiesen sein.