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Gatter in Quantenrechnern: Zwingend reversibel

Am Ende des Rechenprozesses eines Quantencomputers muss das Ergebnis aber wieder in den klassischen Werten 0 oder 1 vorliegen, denn letzten Endes haben wir es mit binären Maschinen zu tun. Um zu entscheiden, in welchem der Basiszustände |0> oder |1> sich das Qubit befindet, ist eine Messung nötig. Nun ist zu beachten, dass die Messung den Zustand des Qubits verändert: Wenn eine Messung den Wert 0 ergibt, befindet sich das Qubit nach der Messung in einem anderen Zustand als vorher.

Analog zu klassischen Bits können Qubits durch Gatter manipuliert werden, die dann Quantengatter heißen. Der Programmierer implementiert Quantenalgorithmen, indem er elementare Gatter, von denen nur einige wenige nötig sind, hintereinander schaltet. Allerdings müssen Quantengatter reversibel arbeiten. Ein typisches Beispiel eines nicht-reversiblen Gatters ist das AND-Gatter. Der Endzustand |0> sagt hier nichts über die beiden Anfangszustände, da das Gatter diese Information nicht transportiert. In einem klassischen System würde durch Setzen des Endzustandes jedoch keine Information verloren gehen. In einem System von Qubits ginge jedoch die Superposition verloren - der entscheidende Informationsträger. Die Quantengatter müssen also reversibel sein, damit die Phaseninformation nicht verloren geht.

Das hat zur Folge, dass Quantencomputer speziell angepasste Quantenalgorithmen mit Quantengattern benötigen. Denn mit Quantengattern ist es möglich, Phasenverhältnisse zwischen Basiszuständen in Wahrscheinlichkeitsverteilungen umzuwandeln, anstatt sie im Endzustand aufzuheben.

Im Netz der Quanten: Verschränkung

Interessant wird es, wenn ein Quantengatter auf mehrere Qubits wirkt. Das Gatter kann ein Qubit in Abhängigkeit von einem anderen Qubit ändern. Die Superposition des einzelnen Qubits wirkt sich dann auf das Gesamtsystem aus. Ein solcher innerer Abhängigkeitszustand des Systems wird als verschränkt bezeichnet.

Verschränkung lässt sich nur auf der Ebene des Gesamtsystems aller verschränkten Qubits beschreiben. Die Beschreibung des einzelnen Qubits verliert an Bedeutung ("Das Ganze ist mehr als die Summe der Teile"). Bei einem maximal verschränkten System geht bei der Messung eines Teilsystems nicht nur die Superposition des Teilsystems verloren, sondern auch die Superposition des restlichen Systems bricht zusammen und es befindet sich zwingend ebenfalls in einem klassischen Zustand.

Allerdings ist Verschränkung nicht mit geläufigen Korrelationen vergleichbar. Eine einfache geläufige Korrelation ist: Wenn man die Farbe eines Sockens einer Person kennt, kann man in der Regel die Farbe des anderen Sockens vorhersagen. Es gibt Quantengatter, nach denen sich verschränkte Zustände völlig anders verhalten als solche klassischen Korrelationen.

Die Entfernung der verschränkten Teilsysteme voneinander spielt keine Rolle. Quantenphysiker beobachteten Verschränkung von Teilsystemen, die über 100 Kilometer auseinander lagen. Dies ermöglicht Anwendungen wie Quanten-Teleportation oder Quantenkryptographie. Die Verschränkung ist ein wichtiger Grund, warum Quantencomputer sehr viel schneller arbeiten als herkömmliche Rechner. Gleichzeitig sorgt sie aber auch dafür, dass man Quantencomputer auf klassischen Rechnern nicht effizient simulieren kann, da der Rechenaufwand unter Berücksichtigung aller möglichen verschränkten Zustände exponentiell mit der Anzahl der Qubits wächst. Daher lassen sich auf herkömmlichen Rechnern nur wenige Qubits mit vertretbarem Aufwand simulieren.

Manchmal ist die Verschränkung allerdings ein unerwünschter Effekt. In jedem realen Experiment treten die Qubits mit der Umgebung in Kontakt. Dies kann durch zufällige Stöße mit anderen Teilchen oderdurch die Wechselwirkung mit elektromagnetischem Vakuum geschehen. Solch eine Wechselwirkung führt zu einerVerschränkung der Qubits mit der Umgebung. Und dies führt wiederum dazu, dass die Superpositions-Zustände der Qubits zerstört werden und ein Quantenalgorithmus ein falsches Ergebnis liefert. Dieser Mechanismus wird als Dekohärenz bezeichnet und stellt das Hauptproblem auf dem Weg zu einem Quantencomputer mit einer großen Zahl von Qubits dar.

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